Gespenster' præsenterer den forældreløse Nina, der lever ensomt i Berlin. Men en dag møder hun den mystiske pige Toni, som hun opbygger et homoerotisk forhold til. Sideløbende følger vi et rigt par som desperat leder efter en forsvunden datter. Christian Petzold låner fra Dardennes-brødrenes socialrealistiske dokufiktion og fra læremesteren Harun Farockis kortlægning af det kapitalistiske samfund i en film, der, som titlen antyder, bliver ved med at spøge, når man forlader biografen.