‘Vor mand i Havana’ handler om støvsuger-agenten James Wormold (Alec Guinness), der bor i Havana. For at kunne finansiere sin datter Millys sociale ambitioner indvilger han i at spionere for den britiske controller Hawthorne. Wormolds excentriske fremgangsmåde under indsamlingen af falske rapporter vækker mistanke hos en brutal politiinspektør, der kurtiserer Milly. Alec Guinness er dejligt underspillet i rollen som støvsuger-agenten, der skal organisere et spionnet, uden at have den fjerneste idé om, hvad han foretager sig. Hele efterretningstjenestens selvhøjtidelige hemmelighedskræmmeri bliver gjort grundigt til grin, og man er i godt selskab i samfulde 111 minutter.